Übung
$\frac{dy}{dx}\:y=\sqrt{\frac{\left(x+3\right)^8}{\left(4x-5\right)^{10}}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dxy=(((x+3)^8)/((4x-5)^10))^(1/2). Wenden Sie die Formel an: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, wobei a=\left(x+3\right)^8, b=\left(4x-5\right)^{10} und n=\frac{1}{2}. Wenden Sie die Formel an: \left(x^a\right)^b=x^{ab}, wobei a=8, b=\frac{1}{2}, x^a^b=\sqrt{\left(x+3\right)^8}, x=x+3 und x^a=\left(x+3\right)^8. Wenden Sie die Formel an: \left(x^a\right)^b=x^{ab}, wobei a=10, b=\frac{1}{2}, x^a^b=\sqrt{\left(4x-5\right)^{10}}, x=4x-5 und x^a=\left(4x-5\right)^{10}. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=2, c=8, a/b=\frac{1}{2} und ca/b=8\cdot \left(\frac{1}{2}\right).
dy/dxy=(((x+3)^8)/((4x-5)^10))^(1/2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}y^2=\frac{1}{1024}\ln\left|4x-5\right|+\frac{17}{-256\left(4x-5\right)}+\frac{867}{-1024\left(4x-5\right)^{2}}+\frac{4913}{-768\left(4x-5\right)^{3}}+\frac{83521}{-4096\left(4x-5\right)^{4}}+C_0$