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Lösen: $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(e^x\right)^2\right)$
Lösen Sie stattdessen: $\frac{dy}{dx}\:sin^2\:\left(e^x\right)$

Übung

$\frac{dy}{dx}\:sin^2\:\left(e^x\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, wobei $a=2$ und $x=\sin\left(e^x\right)$

$2\sin\left(e^x\right)^{1}\frac{d}{dx}\left(\sin\left(e^x\right)\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $x^1$$=x$

$2\sin\left(e^x\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(e^x\right)\right)$
3

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)$$=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$, wobei $x=e^x$

$2\frac{d}{dx}\left(e^x\right)\sin\left(e^x\right)\cos\left(e^x\right)$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(e^x\right)$$=e^x$

$2e^x\sin\left(e^x\right)\cos\left(e^x\right)$
5

Erweitern und vereinfachen

$e^x\sin\left(2e^x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$e^x\sin\left(2e^x\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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Hauptthema: Power Rule für Derivate

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√◻
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◻√
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log◻
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∫
∫◻
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cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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