Lösen: $\frac{d}{dx}\left(\left(2x^3+1\right)^x\right)$
Übung
$\frac{dy}{dx}\:\left(2x^3+1\right)^x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. d/dx((2x^3+1)^x). Wenden Sie die Formel an: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, wobei d/dx=\frac{d}{dx}, a=2x^3+1, b=x, a^b=\left(2x^3+1\right)^x und d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(2x^3+1\right)^x\right). Wenden Sie die Formel an: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), wobei a=2x^3+1 und b=x. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), wobei a=x und x=2x^3+1. Wenden Sie die Formel an: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), wobei x=x\ln\left(2x^3+1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(\ln\left(2x^3+1\right)+\frac{6x^{3}}{2x^3+1}\right)\left(2x^3+1\right)^x$