Übung
$\frac{dy}{dx}\:=\:2x\:+\:1;\:y=\:3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=2x+1,y=3. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck 3\left(2x+1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=6x+3, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\left(6x+3\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\left(6x+3\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(6x+3\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|y\right|=3x^2+3x+C_0$