Übung
$\frac{dy}{dx}\:=\:\frac{x}{2\left(y+1\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=x/(2(y+1)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck 2\left(y+1\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=2y+2, dyb=dxa=\left(2y+2\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(2y+2\right)dy und dxa=x\cdot dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(2y+2\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-1+\sqrt{\frac{x^2+C_3}{2}+1},\:y=-1-\sqrt{\frac{x^2+C_3}{2}+1}$