Übung
$\frac{dy}{dx}\:+\:e^x\:\left(y-1\right)=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. dy/dx+e^x(y-1)=0. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, wobei a=e^x\left(y-1\right) und b=0. Wenden Sie die Formel an: x+0=x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-e^x, b=\frac{1}{y-1}, dyb=dxa=\frac{1}{y-1}dy=-e^xdx, dyb=\frac{1}{y-1}dy und dxa=-e^xdx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1e^{-e^x}+1$