Übung
\frac{dy}{dx} + 6y = t, dado y\left(0\right) = 1
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. \frac{dy}{dx} + 6y = t, dado y\left(0\right) = 1. Mathematische Interpretation der Frage. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=6 und Q(x)=1. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx. Der integrierende Faktor \mu(x) ist also.
\frac{dy}{dx} + 6y = t, dado y\left(0\right) = 1
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=e^{-6x}\left(\frac{e^{6x}}{6}+C_0\right)$