Übung
$\frac{dy}{dx}\:+\:5y^2\:=\:25$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. dy/dx+5y^2=25. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=5y^2, b=25, x+a=b=\frac{dy}{dx}+5y^2=25, x=\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{dy}{dx}+5y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{25-5y^2}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, wobei b=\frac{1}{5\left(5-y^2\right)}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\sqrt{5}\ln\left|\frac{\sqrt{5}\left(\frac{y}{\sqrt{5}}+1\right)}{y-\sqrt{5}}\right|}{50}=x+C_0$