Übung
$\frac{dy}{dx}=y\sin\left(x\right)\:;\:y\left(\pi\right)=-3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=ysin(x),ypi=-3. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\frac{1}{\pi y}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-3\sin\left(x\right), b=\frac{1}{\pi y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{\pi y^2}dy=-3\sin\left(x\right)dx, dyb=\frac{1}{\pi y^2}dy und dxa=-3\sin\left(x\right)dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{\pi y^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-1}{\pi \left(3\cos\left(x\right)+C_0\right)}$