Übung
$\frac{dy}{dx}=y'\left(x\right)=y\left(x\right)+x+x\:y\left(x\right)+1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=x+yx+1. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-x und Q(x)=x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{1}{-e^{\frac{1}{2}x^2}}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$