Übung
$\frac{dy}{dx}=xy^2-2y^2+x-2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=xy^2-2y^2x+-2. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=-2, b=x und x=y^2. Wenden Sie die Formel an: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), wobei a=y^2, b=x, c=-2 und b+c=-2+x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x-2, b=\frac{1}{y^2+1}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2+1}dy=\left(x-2\right)dx, dyb=\frac{1}{y^2+1}dy und dxa=\left(x-2\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\tan\left(\frac{x^2-4x+C_1}{2}\right)$