Übung
$\frac{dy}{dx}=xy^2\ln\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=xy^2ln(x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck x\ln\left(x\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\ln\left(x^x\right), b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\ln\left(x^x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy und dxa=\ln\left(x^x\right)\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-1}{\frac{1}{2}x^2\ln\left(x\right)-\frac{1}{4}x^2+C_0}$