Übung
$\frac{dy}{dx}=xe^y,\:y\left(0\right)=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=xe^y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{e^y}dy und dxa=x\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int xdx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\ln\left(\frac{-2}{x^2}\right)$