Übung
$\frac{dy}{dx}=x^8\cdot y^{-7}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=x^8y^(-7). Wenden Sie die Formel an: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=x^8, b=1 und c=y^{\left|-7\right|}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^8, b=y^{7}, dyb=dxa=y^{7}dy=x^8dx, dyb=y^{7}dy und dxa=x^8dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[8]{8\left(\frac{x^{9}}{9}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[8]{8\left(\frac{x^{9}}{9}+C_0\right)}$