Übung
$\frac{dy}{dx}=x^2e^{x^3-y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von exponentialfunktionen problems step by step online. dy/dx=x^2e^(x^3-y). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{e^{-y}}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^2e^{\left(x^3\right)}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=x^2e^{\left(x^3\right)}dx, dyb=e^ydy und dxa=x^2e^{\left(x^3\right)}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\ln\left(\frac{e^{\left(x^3\right)}+C_1}{3}\right)$