Übung
$\frac{dy}{dx}=x^2-\sqrt{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=x^2-x^(1/2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=x^2-\sqrt{x}. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^2-\sqrt{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int1dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{x^{3}-2\sqrt{x^{3}}}{3}+C_0$