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Übung

$\frac{dy}{dx}=x^2-\frac{2}{\csc x}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, wobei $a=dx$, $b=x^2+\frac{-2}{\csc\left(x\right)}$ und $x=dy$

$dy=\left(x^2+\frac{-2}{\csc\left(x\right)}\right)dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=x^2+\frac{-2}{\csc\left(x\right)}$

$\int1dy=\int\left(x^2+\frac{-2}{\csc\left(x\right)}\right)dx$
3

Erweitern Sie das Integral $\int\left(x^2+\frac{-2}{\csc\left(x\right)}\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int1dy=\int x^2dx+\int\frac{-2}{\csc\left(x\right)}dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\int x^2dx+\int\frac{-2}{\csc\left(x\right)}dx$
5

Lösen Sie das Integral $\int x^2dx+\int\frac{-2}{\csc\left(x\right)}dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\frac{x^{3}}{3}+2\cos\left(x\right)+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{x^{3}}{3}+2\cos\left(x\right)+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Mehr laden...
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$\left(4+y\right)^{15}\left(4+y\right)$
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√◻
√

◻√◻
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
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>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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