Übung
$\frac{dy}{dx}=x\sqrt{x^2+9};\:y\left(-4\right)=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=x(x^2+9)^(1/2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=x\sqrt{x^2+9}. Lösen Sie das Integral \int1dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int x\sqrt{x^2+9}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^2+9\right)^{3}}+\frac{125}{3}+C_0$