Übung
$\frac{dy}{dx}=tan\left(y\right)tan\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=tan(y)tan(x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\tan\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\tan\left(x\right), b=\cot\left(y\right), dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=\tan\left(x\right)\cdot dx, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy und dxa=\tan\left(x\right)\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\cot\left(y\right)dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arcsin\left(\frac{c_1}{\cos\left(x\right)}\right)$