Übung
$\frac{dy}{dx}=tan\left(x+y+1\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx=tan(x+y+1). Wenn wir feststellen, dass eine Differentialgleichung einen Ausdruck der Form Ax+By+C hat, können wir eine lineare Substitution anwenden, um sie in eine trennbare Gleichung zu vereinfachen. Wir können feststellen, dass x+y+1 die Form Ax+By+C hat. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich dem Ausdruck. Isolieren Sie die abhängige Variable y. Differenzieren Sie beide Seiten der Gleichung in Bezug auf die unabhängige Variable x. Setzen Sie nun x+y+1 und \frac{dy}{dx} in die ursprüngliche Differentialgleichung ein. Wir werden sehen, dass dies zu einer trennbaren Gleichung führt, die wir leicht lösen können.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left(\frac{\sqrt{-\left(\tan\left(\frac{x+y+1}{2}\right)-1\right)^2+2}}{\sqrt{2}}\right)-\frac{1}{2}\ln\left(1+\tan\left(\frac{x+y+1}{2}\right)^{2}\right)+\arctan\left(\tan\left(\frac{x+y+1}{2}\right)\right)=x+C_0$