Übung
$\frac{dy}{dx}=ln\left(\frac{2x-1}{x-1}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ungleichungen mit einer variablen problems step by step online. dy/dx=ln((2x-1)/(x-1)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \ln\left(\frac{2x-1}{x-1}\right)\cdot dx. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\ln\left(2x-1\right)-\ln\left(x-1\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\ln\left(2x-1\right)-\ln\left(x-1\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(2x-1\right)\ln\left|2x-1\right|-x+\left(-x+1\right)\ln\left|x-1\right|$