Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{e^y}=\frac{-1}{e^x}+C_0$
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Wenden Sie die Formel an: $a^{\left(b+c\right)}$$=a^ba^c$
$\frac{dy}{dx}=e^ye^{-x}$
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$\frac{dy}{dx}=e^ye^{-x}$
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=e^(y-x). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{-x}, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=e^{-x}dx, dyb=\frac{1}{e^y}dy und dxa=e^{-x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{e^y}=\frac{-1}{e^x}+C_0$
