Übung
$\frac{dy}{dx}=e^{7x+15y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=e^(7x+15y). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{7x}, b=\frac{1}{e^{15y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{15y}}dy=e^{7x}dx, dyb=\frac{1}{e^{15y}}dy und dxa=e^{7x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^{15y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\ln\left(\frac{7}{-15\left(e^{7x}+C_1\right)}\right)}{15}$