Übung
$\frac{dy}{dx}=e^{4y+4x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=e^(4y+4x). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{4x}, b=\frac{1}{e^{4y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{4y}}dy=e^{4x}dx, dyb=\frac{1}{e^{4y}}dy und dxa=e^{4x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^{4y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\ln\left(\frac{-1}{e^{4x}+C_1}\right)}{4}$