Übung
$\frac{dy}{dx}=e^{4x}-\frac{2y}{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=e^(4x)+(-2y)/x. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{2}{x} und Q(x)=e^{4x}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{x^{2}}\left(\frac{x^{2}e^{4x}}{4}-\frac{1}{8}xe^{4x}+\frac{1}{32}e^{4x}+C_0\right)$