Übung
$\frac{dy}{dx}=e^{2x+4y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve multiplikation ganzer zahlen problems step by step online. dy/dx=e^(2x+4y). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{2x}, b=\frac{1}{e^{4y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{4y}}dy=e^{2x}dx, dyb=\frac{1}{e^{4y}}dy und dxa=e^{2x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^{4y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-\frac{1}{4}\ln\left(-2\left(e^{2x}+C_1\right)\right)$