Übung
$\frac{dy}{dx}=e^{-x}\cos\left(\frac{1}{2}x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=e^(-x)cos(1/2x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=e^{-x}\cos\left(\frac{x}{2}\right). Lösen Sie das Integral \int1dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int e^{-x}\cos\left(\frac{x}{2}\right)dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\frac{2}{5}\left(-2\cos\left(\frac{x}{2}\right)+\sin\left(\frac{x}{2}\right)\right)}{e^x}$