Übung
$\frac{dy}{dx}=e\left(2x+y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=e(2x+y). Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=2x, b=y, x=e und a+b=2x+y. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-e und Q(x)=e\cdot 2x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-2x}{e^{ex}}+\frac{e\cdot -2}{{\left(-e\right)}^2e^{ex}}+C_0\right)e^{ex}$