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Übung

$\frac{dy}{dx}=ax+3$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, wobei $a=dx$, $b=ax+3$ und $x=dy$

$dy=\left(ax+3\right)dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=ax+3$

$\int1dy=\int\left(ax+3\right)dx$
3

Erweitern Sie das Integral $\int\left(ax+3\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $2$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int1dy=\int axdx+\int3dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\int axdx+\int3dx$
5

Lösen Sie das Integral $\int axdx+\int3dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\frac{1}{2}ax^2+3x+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{1}{2}ax^2+3x+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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-
×
◻/◻
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÷
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π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
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sech
csch

asinh
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