Übung
$\frac{dy}{dx}=6x\:y\:y\left(2\right)=8$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=6xy. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=6x, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=6xdx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=6xdx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int6xdx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=8e^{\left(3x^2-12\right)}$