Übung
$\frac{dy}{dx}=5x^5y^2,\:y\left(0\right)=15$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. dy/dx=5x^5y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=5x^5, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=5x^5dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy und dxa=5x^5dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int5x^5dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-1}{\frac{5}{6}x^{6}+\frac{1}{-15}}$