Übung
$\frac{dy}{dx}=5x^2y,\:y\left(3\right)=2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=5x^2y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=5x^2, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=5x^2dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=5x^2dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int5x^2dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=2e^{\left(\frac{5}{3}x^{3}-45\right)}$