Übung
$\frac{dy}{dx}=4x^3y,\:y\left(0\right)=-2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trennbare differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=4x^3y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=4x^3, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=4x^3dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=4x^3dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int4x^3dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-2e^{\left(x^{4}\right)}$