Übung
$\frac{dy}{dx}=4x+\left(\frac{9x^2}{\left(3x^3+1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. dy/dx=4x+(9x^2)/((3x^3+1)^(3/2)). Wenden Sie die Formel an: \frac{x}{a}=b\to x=ba, wobei a=dx, b=4x+\frac{9x^2}{\sqrt{\left(3x^3+1\right)^{3}}} und x=dy. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=4x+\frac{9x^2}{\sqrt{\left(3x^3+1\right)^{3}}}. Erweitern Sie das Integral \int\left(4x+\frac{9x^2}{\sqrt{\left(3x^3+1\right)^{3}}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=9, b=x^2 und c=\sqrt{\left(3x^3+1\right)^{3}}.
dy/dx=4x+(9x^2)/((3x^3+1)^(3/2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=2x^2+\frac{-2}{\sqrt{3x^3+1}}+C_0$