Übung
$\frac{dy}{dx}=4\cdot\frac{7+y}{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=4(7+y)/x. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=4, b=7+y und c=x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{4\left(7+y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{4\left(7+y\right)}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{4\left(7+y\right)}dy und dxa=\frac{1}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{4\left(7+y\right)}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1x^4-7$