Übung
$\frac{dy}{dx}=3y\left(tanx\right)-y^2+1-tan^2\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=3ytan(x)-y^2+1-tan(x)^2. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-3\tan\left(x\right) und Q(x)=1. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
dy/dx=3ytan(x)-y^2+1-tan(x)^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y\cos\left(x\right)^{3}=\frac{\cos\left(x\right)^{2}\sin\left(x\right)}{3}+\frac{2}{3}\sin\left(x\right)+C_0$