Übung
$\frac{dy}{dx}=3x^3\left(\frac{1}{y^9}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=3x^31/(y^9). Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=3x^3, b=1 und c=y^9. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3x^3, b=y^9, dyb=dxa=y^9dy=3x^3dx, dyb=y^9dy und dxa=3x^3dx. Lösen Sie das Integral \int y^9dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[10]{10\left(\frac{3x^{4}}{4}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[10]{10\left(\frac{3x^{4}}{4}+C_0\right)}$