Übung
$\frac{dy}{dx}=3x+7,\:y\left(0\right)=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmische gleichungen problems step by step online. dy/dx=3x+7. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=3x+7. Erweitern Sie das Integral \int\left(3x+7\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int1dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{3}{2}x^2+7x+1$