Übung
$\frac{dy}{dx}=3e^{\left(9x+y\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=3e^(9x+y). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3e^{9x}, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=3e^{9x}dx, dyb=\frac{1}{e^y}dy und dxa=3e^{9x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\ln\left(\frac{-3}{e^{9x}+C_1}\right)$