Übung
$\frac{dy}{dx}=3\sqrt{\left(xy\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=3(xy)^(1/2). Wenden Sie die Formel an: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3\sqrt{x}, b=\frac{1}{\sqrt{y}}, dyb=dxa=\frac{1}{\sqrt{y}}dy=3\sqrt{x}dx, dyb=\frac{1}{\sqrt{y}}dy und dxa=3\sqrt{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{\sqrt{y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\left(2\sqrt{x^{3}}+C_0\right)^2}{4}$