Übung
$\frac{dy}{dx}=2y\left(x+8\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. dy/dx=2y(x+8). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck 2\left(x+8\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x+16, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\left(2x+16\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\left(2x+16\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(2x+16\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|y\right|=x^2+16x+C_0$