Übung
$\frac{dy}{dx}=2x^2+3x^2y+6xy+4x+3y+2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=2x^2+3x^2y6xy4x3y+2. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-3x^2 und Q(x)=2x^2. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
dy/dx=2x^2+3x^2y6xy4x3y+2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-2}{3e^{\left(x^{3}\right)}}+C_0\right)e^{\left(x^{3}\right)}$