Übung
$\frac{dy}{dx}=2x\left(1-y\right)\:$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve quadratische gleichungen problems step by step online. dy/dx=2x(1-y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x, b=\frac{1}{1-y}, dyb=dxa=\frac{1}{1-y}dy=2xdx, dyb=\frac{1}{1-y}dy und dxa=2xdx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1-y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=\int2xdx und x=\ln\left(1-y\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_2e^{-x^2}+1$