Übung
$\frac{dy}{dx}=2x\cdot\sec\left(y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. dy/dx=2xsec(y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\sec\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x, b=\cos\left(y\right), dyb=dxa=\cos\left(y\right)\cdot dy=2xdx, dyb=\cos\left(y\right)\cdot dy und dxa=2xdx. Lösen Sie das Integral \int\cos\left(y\right)dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arcsin\left(x^2+C_0\right)$