Übung
$\frac{dy}{dx}=2\cdot\left(x+y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=2(x+y). Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=x, b=y, x=2 und a+b=x+y. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=-2 und Q(x)=2x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{-2x-1}{2e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$