Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=1+1/((x-y)^2). Wenn wir feststellen, dass eine Differentialgleichung einen Ausdruck der Form Ax+By+C hat, können wir eine lineare Substitution anwenden, um sie in eine trennbare Gleichung zu vereinfachen. Wir können feststellen, dass \left(x-y\right) die Form Ax+By+C hat. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich dem Ausdruck. Isolieren Sie die abhängige Variable y. Differenzieren Sie beide Seiten der Gleichung in Bezug auf die unabhängige Variable x. Setzen Sie nun \left(x-y\right) und \frac{dy}{dx} in die ursprüngliche Differentialgleichung ein. Wir werden sehen, dass dies zu einer trennbaren Gleichung führt, die wir leicht lösen können.

dy/dx=1+1/((x-y)^2)