Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=-xy^2+y. Wenden Sie die Formel an: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, wobei a=y und b=-xy^2. Wir erkennen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}-y=-xy^2 eine Bernoulli-Differentialgleichung ist, da sie die Form \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n hat, wobei n eine beliebige reelle Zahl ist, die sich von 0 und 1 unterscheidet. Um diese Gleichung zu lösen, können wir die folgende Substitution anwenden. Wir definieren eine neue Variable u und setzen sie gleich. Setzen Sie den Wert von n ein, der gleich ist 2. Vereinfachen Sie.

dy/dx=-xy^2+y