Übung
$\frac{dy}{dx}=-2xe^{y-x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=-2xe^(y-x). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-2xe^{-x}, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=-2xe^{-x}dx, dyb=\frac{1}{e^y}dy und dxa=-2xe^{-x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{e^y}=\frac{2x+2}{e^x}+C_0$