Übung
$\frac{dy}{dx}=-2x+3x\sin x^2+3x+1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=-2x+3xsin(x)^23x+1. Die Kombination gleicher Begriffe -2x und 3x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=x+3x\sin\left(x\right)^2+1. Erweitern Sie das Integral \int\left(x+3x\sin\left(x\right)^2+1\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{2}x^2+3\left(x\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)-\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{8}\cos\left(2x\right)\right)+x+C_0$