Übung
$\frac{dy}{dx}=-1yx,\:y\left(0\right)\:=\:23$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx=-yx. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-x, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=-xdx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=-xdx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int-xdx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=23e^{-\frac{1}{2}x^2}$